Question

1)упростите выражение
$frac{sin4 beta }{cos2 beta } -2sin2 beta +0. 29$
2)вычислить
$(sin ^{2} frac{x}{2}-cos ^{2} frac{x}{2})* sqrt{3}$ при X=$frac{5 pi }{6}$
3)дано
$cos beta =0.8 и frac{3 pi }{2} textless beta textless 2 pi$
найти $sin beta$
4) дано
$tg beta = frac{24}{7} и 180 textless beta textless 270$
найти $cos beta$
5) дано
$ctg beta =-1 frac{1}{3}$
найти $cos 2 beta$

Answer 1

1.Нужная формула:sin2x=2sin*cosx
(2sin2βcos2β-2sin2βcos2β)/(cos2β) + 0.29=0+0.29=0.29
2.нужные формулы:sin²x=(1-cos2x)/2 ; cos²x=(1+cos2x)/2
((1-cos(2x/2))-(1+cos(2x/2))/2*√3 все в  двойных скобках до /2-числитель дроби,знаменатель 2,вся дробь умножается на √3
=√3(1-cosx-1-cosx)/2=-2√3cosx/2=-√3cosx
-√3*cos5π/6=(-√3)*(-√3)/2=1.5
3.нужная формула:sin²β=1-cos²β
sin²β=1-0.8²=0.36
в указанном промежутке sinβ=-0.6
4.нужная формула:1+tg²x=1/cos²x
1+(24/7)²=1/cos²x
625/9=1/cos²x
cos²x=49/625
в указанном промежутке cosx=-7/25=-0.28
5.нужные формулы:1+сtg²x=1/sin²x   sin²x=(1-cos2x)/2
1+(-4/3)²=1/sin²x
sin²x=9/25
9/25=(1-cos2x)/2
18/25=1-cos2x
cos2x=1-18/25=7/25=0.28