Question

Прямоугольный треугольник с углом 60 градусов и гипотенузой 10√3 см вращается вокруг большего катета . Найдите обьем полученного тела вращения .

Answer 1

Тело вращения - это конус.
Объем конуса вычисляется по формуле V=1/3Пи*Н*R^2.
Н - высота, это больший катет прямоугольного треугольника, R - это меньший катет.
Имеем прямоугольный треугольник, в котором меньший катет, это R, лежит напротив угла в 30 гр, следовательно он равен 1/2 гипотенузы. Т.о. R=10V3/2=5V3, где V - знак корня.
Нам известны катет и гипотенуза, мы можем найти второй катет H по теореме Пифагора. H=V(300-75)=15.
Нам известны значения R и Н для нахождения объема.