Question

Помогите, пожалуйста. Нужно само решение, а не выбор правильного варианта.

Answer 1

13 я не уверена:(
остальные сошлись

Answer 2

$1)\quad 2cos3x=-\sqrt3\\\\cos3x=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\3x=\pm arccos(-\frac{\sqrt3}{2})+2\pi k=\pm (\pi -arccos\frac{\sqrt3}{2})+2\pi k=\\\\=\pm (\pi -\frac{\pi}{6})+2\pi k=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi k \\\\x=\pm \frac{5\pi}{18}+\frac{2\pi k}{3}\; ,\; k\in Z\\\\2)\quad cos\frac{7x}{2}=0\\\\\frac{7x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\frac{\pi}{7}+\frac{2\pi k}{7}\; ,\; k\in Z$

$3)\quad 2cos\frac{x}{3}=-1\\\\cos\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}\\\\\frac{x}{3}=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi k=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm 2\pi +6\pi k\; ,\; k\in Z\\\\4)\quad cos(0,5x)=\frac{\sqrt3}{2}\\\\0,5x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{3}+4\pi k\; ,\; k\in Z\\\\5)\quad 2sin\frac{x}{2}=-\sqrt3\\\\sin\frac{x}{2}=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\\frac{x}{2}=(-1)^{k}(-\frac{\pi}{3})+\pi k=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\\\\x=(-1)^{k+1}\frac{2\pi}{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z$