Question

Помогите, пожалуйста. Нужно само решение, а не выбор правильного варианта.

Answer 1

1. $cos frac{6x}{5} =-1$
$frac{6x}{5} = pi +2 pi *k$
$x= frac{5 pi }{6} + frac{10 pi }{6}*k= frac{5 pi }{6} + frac{5 pi }{3}*k$
Ответ: 2)

2. $tg frac{3 pi }{5}x=-1$
$frac{3 pi }{5} x=- frac{ pi }{4} + pi *k$
Здесь можно разделить всё на Пи
$frac{3x}{5} =- frac{1}{4} +k$
$x=- frac{5}{12} + frac{5}{3}*k$
Ответ: 2)

3. $2sin(0,5x)= sqrt{2}$
$sin(0,5x)= frac{ sqrt{2} }{2}$
$0,5x=(-1)^k* frac{ pi }{4} + pi *k$
$x=(-1)^k* frac{ pi }{2} +2 pi *k$
Ответ: 1)

4. $sin frac{3x}{2} =-1$
$frac{3x}{2} = frac{3 pi }{2} +2 pi *k$
$x= pi + frac{4 pi }{3}*k$
Ответ: 4)

5. $sin frac{5x}{6} =1$
$frac{5x}{6} = frac{ pi }{2} +2 pi *k$
$x= frac{6 pi }{10} + frac{12 pi }{5}*k= frac{3 pi }{5} + frac{12 pi }{5}*k$
Ответ: 2)