Question

квадрат разрезали на два треугольника, из которых сложили параллелограмм с разными диагоналями. найдите площадь параллелограмма если его большая диагональ равна 5

Answer 1

Вспоминаем свойство параллелограмма:

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

Смотрим на рисунок: половина большой диагонали равна 2,5 см

Малая диагональ, собственно, есть сторона иначального квадрата, её мы обозначаем за а, её половина равна а/2.

Ну и решаем:

$a^2+(frac{a}{2})^2=2,5^2\\a^2+frac{a^2}{4}=6,25\\frac{5a^2}{4}=6,25\\5a^2=25\\a^2=25$

 

$S=a^2=25$ см²