Question

В четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны и равны 4 см и 11 см. Найдите его площадь.

Answer 1

Диагоналями будут АС и ВD. АС=4, ВD=11. Точка пересечения диагоналей- О, тогда рассчитаем S(ABC) и S(ACD). S(ABC)= 1/2(AC*BO)= 2BO, S(ACD)=1/2(AC*OD)=2(11-BO)=22-2BO. Тогда S(ABCD)= S(ABC)+S(ACD)=2BO+22-2BO=22.