Question

начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежного угольника и линейки проведите прямую , параллельную противоположной стороне 

Answer 1

Для построения нужны: линейка, чертежный треугольник ( как известно, он имеет форму прямоугольного треугольника), карандаш. 
––––––––––––
Начертите произвольный треугольник - какой Вам нравится. 
К одной из его сторон приложите угольник так, чтобы его катет совпал со стороной нарисованного треугольника - как показано на рисунке, данном в приложении.
    К стороне угольника - гипотенузе- приложите линейку. Сдвигайте угольник по линейке так, чтобы катет, совпадавший со стороной треугольника, оказался у противоположной той стороне вершине. Чертите по катету прямую. Она будет параллельна стороне. 
Точно так же начертите прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. 
–––––––––––
Таким способом, не сдвигая линейку с места,  можно начертить сколько угодно прямых, параллельных данной.