Question

Составить уравнение касательной к графику функции: y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2

Answer 1

f(x) = x³ - 2x² + 3x + 4
f'(x0) = 3x² - 4x + 3

f(2) = 8 - 8 + 6 + 4 = 10
f'(2) = 12 - 8 + 3 = 7  

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
y = 10 + 7 (x-2)
y = 10 + 7x - 14
y = 7x - 4