Question

доказать тождество даю 30!
(4 sin a *cos a) : (1-cos a)= -2 sin a

Answer 1

4 sin a* cos a = 2sin2a
1- cos a = 2 sin² $frac{a}{2}$
Теперь делим
$frac{2 sin 2 a}{2 sin^{2} frac{a}{2} } = frac{sin2a}{sin ^{2} frac{a}{2} } =$ $frac{2sina* cos a}{sin frac{a}{2}*sin frac{a}{2} } = frac{2sina* cos a}{sin ( frac{a}{2} + frac{a}{2}) } = frac{2 sin a*cosa}{sin a}$
Получается:  cos a = - (2 sin² $frac{a}{2}$ - 1) = - (2 (sin $frac{a}{2} * sin frac{a}{2} )$ - 1) = - (2 sin a - 1) = - 2 sin a +1
                       2 cos a = -4 sin a + 2 ⇒ Раскрываем 4 и 2, как делали выше через  а/2 и избавляемся от них, тогда получится = -2 sin a