Question

При каких значениях a оба корня уравнения x^2+3x+a+0?75=0 отрицательны?

Answer 1

Если оба корня отрицательны, то их произведение будет больше  0,
 а сумма будет меньше  0. Причём , D >0, так как имеется 2 корня.
Учитывая теорему Виета, получим, что должны выполняться условия:

$left{begin{array}{ccc}x_1cdot x_2=a+0,75 textgreater 0\x_1+x_2=-3 textless 0\D=9-4(a+0,75) textgreater 0end{array}right ; ; Rightarrow left { {{a textgreater -0,75} atop {9-4a-3 textgreater 0}} right. ; ,; left { {{a textgreater -0,75} atop {4a textless 6}} right. \\\ left { {{a textgreater -0,75} atop {a textless 1,5}} right. \\ain (-0,75; ;; 1,5)$