Question

Найти радиус окружности вписанного в ромб, со сторонами 8 см и углом 120 градусов

Answer 1

пусть авсд - ромб(нарисуй в форме параллелограмма, так легче)

из в и д проведи высоты(вр и дм)

один из углов 120, значит другой 60

так как угол а равен 60(по чертежу), следовательно угол авр=30

ар= 1/2ав=4(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

также мс равно 4

треугольник авр: по теореме пифагора: ав2=ар2+вр2, следовательно

вр=4корня из 3

вр -диаметр, следовательно радиус будет равен 1/2 вр и равен 2 корня из 3