Question

Одна из сторон прямоугольника на 4 дм больше другой, а сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм(в квадрате). Определите стороны прямоугольника. Помогите сделать полное решение, заранее спасибо!!!

Answer 1

Пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм

Площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,

а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .

Известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.

Составим уравнение:

2(х^2 + (x+4)^2)=52

x^2+x^2+8x+16=52:2

2*x^2+8x+16-26=0

2*x^2+8x-10=0

x^2+4x-5=0

x1=5(дм)

x2=4 (дм)

х1+4=5+4=9(дм)

х2=4+4=8(дм)

Ответ: Стороны равны 5 и 9 или 4 и 8