Question

3 член арифметической прогрессии равен 3 ,разность ее равно -3.Сколько членов этой прогрессии нужно взять чтобы их сумма была равна 15.

Answer 1

а3=a1+(n-1)d
a1=a3-(3-1)d
a1=3-6
a1=-3
S=((2a1+3*(n-1))/2)*n
15*2=(-6-3+3n)*n
30=3n^2-9n
3n^2-9n-30=0
D=81+360=21^2
n=(9+21)/6=5
Других n быть не может, т.к, n>1, (9-21)/6<1=> не подходит 
Ответ: 5 членов арифметической прогрессии