Question

Найдите коэффициент b,если частное корней уравнения 5х²+bx-60=0 равно -3

Answer 1

x₁:x₂=-3  или
х₁=-3х₂
По теореме Виета
х₁·х₂=-60/5
заменим х₁ на -3х₂
(-3х₂)·х₂=-12
х₂²=4
х₂=-2    или  х₂=2.
тогда
х₁=6      или  х₁ =-6,
по теореме Виета
х₁+х₂=-b/5
b=-5(х₁+х₂)
b=20   или   b=-20
О т в е т. -20; 20