Question

Решите неравенство : log1/2(2x+5)<-3

Answer 1

$log_{ frac{1}{2} } (2x+5) textless -3$
$-3= log_{ frac{1}{2} } ( frac{1}{2} ) ^{-3} = log_{ frac{1}{2} } 2^{3} = log_{ frac{1}{2} } 8$
$log_{ frac{1}{2} } (2x+5) textless log_{ frac{1}{2} } 8$
основание логарифма а=1/2,   0<1/2<1. знак неравенства меняем:
$left { {{2x+5 textgreater 0} atop {2x+5 textgreater 8}} right. left { {{x textgreater -2,5} atop {x textgreater 1,5}} right.$
=> x>1,5