Question

номер 1631 пожалуйста ничего не понимаю

Answer 1

Центром симметрии любого прямоугольника является точка пересечения его диагоналей. Причём эта точка делит диагонали пополам. Получается, что известны координаты конца отрезка (точки А и В ) и координаты середины отрезка ( точка Е) . Надо найти координаты второго конца отрезка.
Применим формулу нахождения координат середины отрезка.

$x_{E}= frac{x_{A}+x_{C}}{2} ; ,; y_{E}= frac{y_{A}+y_{C}}{2} ; Rightarrow \\x_{C}=2x_{E}-x_{A}; ,; y_{C}=2y_{E}-y_{A}\\A(-2,5); ,; E(1,2); ,; B(4,5)\\x_{C}=2cdot 1-(-2)=4; ,; y_{C}=2cdot 2-5=-1\\\x_{E}= frac{x_{B}+x_{D}}{2}; ,; y_{E}=frac{y_{B}+y_{D}}{2} ; Rightarrow \\x_{D}=2x_{E}-x_{B}; ,; y_{D}=2y_{E}-y_{B}\\x_{D}=2cdot 1-4=-2; ,; y_{D}=2cdot 2-5=-1$