Question

Найдите а, если cos 51 - cos a = 2 sin 17 * sin 68

Answer 1

cos(A)-cos(B); 
A=x+y, B=x-y: 
cos(x+y)-cos(x-y)=cosxcosy-sinxsiny-cosxcosy-sinxsiny=-2sinxsiny; 
x=(A+B)/2,y=(A-B)/2 => cos(A)-cos(B)=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]sin[(B-A)/2]. 

Так как у нас A=51, B=a, то из условия: 
(A+B)/2 = 17; 
(B-A)/2=68; 

Суммируя уравнения, получим B=85. Помним, что это и есть искомый параметр "а".