Question

как решить эту задачу?

Answer 1

Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. вычисляется по формуле r=(a+b-c):2

По т.о равенстве отрезков касательных из одной точки катеты а=r+a-r, 

b=r+b-r.

Гипотенуза с равна сумме отрезков касательных из острых углов до точек касания. 

с=a-r+b-r= a+b-2r

c-(a+b)=-2r4 домножим обе части уравнения на -1

r=(a+b-c):2, ч.т.д