Предмет: Геометрия,
автор: Erir
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6см и 8см а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Подробнее,пж
Ответы
Автор ответа:
0
Нужно рассечь пирамиду вертикальной плоскостью, проходящей через середины противоположных сторон оснований. В сечении получится равнобедренная трапеция, верхнее основание равно 6 см, нижнее - 8 см. Из обоих вершин верхнего основания трапеции опускаешь перпендикуляры (высоты) на нижнее основание. Трапеция разбивается на прямоугольник и два прямоугольных треугольника с горизонтальными катетами по 1 см. Острые углы треугольников по 45 градусов. Значит треугольники равнобедренные, вертикальный катет тоже равен 1 см, а гипотенуза равна sqrt(2) см. Гипотенуза этого треугольника является апофемой (высотой) боковой грани пирамиды. Боковые грани пирамиды - трапеции, с основаниями 6 и 8 см и высотой sqrt(2) см. Площадь одной грани равна (6+8)*sqrt(2)/2=
=7*sqrt(2) см^2, а площадь боковой поверхности в 4 раза больше.
=7*sqrt(2) см^2, а площадь боковой поверхности в 4 раза больше.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: playhack008
Предмет: Математика,
автор: zaurtoktaganov
Предмет: Обществознание,
автор: asigataigerim
Предмет: Физика,
автор: Мурая28
Предмет: Алгебра,
автор: Achromeiko98