Question

помогите решить уравнение
|x-1|=x^2-3x^2+x+1

Answer 1

$|x-1|=x^2-3x^2+x+1$ Раскроем модуль по главному свойству (если говорить проще, то представим, что выражение x-1 - положительно, а затем, что x-1 - отрицательно.
$|x-1|=x^2-3x^2+x+1 \ left[begin{array}{ccc}x-1=x^2-3x^2+x+1\-x+1=x^2-3x^2+x+1\end{array}right left[begin{array}{ccc}x-1=-2x^2+x+1\-x+1=-2x^2+x+1\end{array}right \ left[begin{array}{ccc}-2x^2+x-x+1+1=0\-x+1+2x^2-x-1=0\end{array}right left[begin{array}{ccc}-2x^2+2=0\2x^2-2x=0\end{array}right left[begin{array}{ccc}x^2=1\x(x-1)=0\end{array}right$
Ответ: x = ±1 ; x = 0