Question

Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 69, боковая сторона 58. Найдите длину диагонали трапеции

Answer 1

трапеция АВСD, АВ=СD=58, уголА=уголД, ВС=16, АД=96,  проводим высоты ВН и СК на АD, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КАН=КD, НВСК-прямоугольник ВС=НК=16, АН=КД=(АД-НК)/2=(96-16)/2=40,

треугольник КСD прямоугольный, СК=корень(СD в квадрате-КD в квадарте)=корень(3364-1600)=42, АК=АН+НК=40+16=56

треугольник АСК прямоугольный, диагональ АС=корень(АК в квадрате+СК в квадрате)=корень(3136+1764)=70