Question

Ребята...решите пожалуйста. 10 класс
15 баллов

Answer 1

$cos^2x+cos^22x=cos^23x+cos^24x\\ frac{1+cos2x}{2} + frac{1+cos4x}{2} = frac{1+cos6x}{2} + frac{1+cos8x}{2} ; |cdot 2\\cos2x+cos4x=cos6x+cos8x\\(cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\-2sin5xcdot sin(-3x)-2sin5xcdot sin(-x)=0; |:(-2)\\-sin5xcdot sin3x-sin5xcdot sinx=0\\sin5x(sin3x+sinx)=0\\sin5xcdot 2sinxcdot cos2x=0\\a); sin5x=0; ,; 5x=pi n,; x=frac{pi n}{5}; ,; nin Z\\b); sinx=0; ,; x=pi k; ,; kin Z$

 $c); cos2x=0,; 2x=frac{pi}{2}+pi m,; x=frac{pi}{4}+$ $+frac{pi m}{2},; min Z$  

Так как корни  $x=pi k$  входят в серию корней  $x=frac{pi n}{5}$ , то ответ такой: 

 $x=frac{pi n}{5}; ;; x=frac{pi}{4}+frac{pi m}{2}; ;; ; n,min Z$