Question

к двум касающимся внешним образом окружностям с радиусами 10 и 6 см проведены две прямые касающиеся каждой из окружностей определите расстояние от точки пересечения этих касательных до центра большей окружности. пожалуйста!! помогите. срочно. заранее благодарю!)))

Answer 1

5-9 ГЕОМЕТРИЯ 8+4 б Решите пожалуйста 15 баллов к двум, касающимся внешним образом, окружностям с радиусами 2 см и 3 см, проведены две прямые, касающиеся каждой из окружностей. Найдите расстояние от точки пересечения этих касательных до центра большей окружности. Нарисуйте рисунок. ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! Irinaa1690765 12.08.2015 ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ DariosI ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! DariosI светило науки Соединим центры окружности с касательной. Получим треугольники ABO и ACO₁. Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то угол B=C=90°. Треугольники ABO подобен ACO₁ по двум углам угол A общий B=C=90°. Значит OB/O₁C=AO/AO₁ Т.к. OB и O₁C радиусы, то 2/3=AO/AO₁ OO₁=2+3=5 2AO=3AO₁ 3AO₁=2(AO₁+OO₁) 3AO₁=2AO₁+2OO₁ AO₁=2*5 AO₁=10 AO=AO₁+AO=10+5=15 см