Question

Решите задачу с помощью системы уравнений:
Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4 а знаменатель умножить на 4, то получится $frac{1}{12}$. Найдите эту дробь.

Answer 1

х - числитель;
у - знаменатель.

$left { {{ frac{2x}{y-2} =2} atop { frac{x-4}{4y}= frac{1}{12} }} right. \ \ left { {{2x=2(y-2)} atop {12(x-4)=4y}} right. \ \ left { {{2x=2y-4} atop {12x-48=4y}} right. \ \ left { {{2x=2y-4} atop {12x=4y+48}} right. \ \ left { {{x= frac{2y-4}{2} } atop {x= frac{4y+48}{12} }} right. \ \ frac{2y-4}{2}= frac{4y+48}{12}$
12(2у - 4) = 2(4у + 48)
24у - 48 = 8у + 96
24у - 8у = 96 + 48
16у = 144
у = 9 - знаменатель.

х = (2 * 9 - 4) : 2
х = 7 - числитель.

Искомая дробь: $frac{7}{9} .$
Ответ: 7/9.

Answer 2

Спасибо

Answer 3

Пожалуйста)