Question

lg(x-3)-(1/2)lg(3x+1)=lg5-1
Решите уравнение

Answer 1

lg (x-3)-(1/2)lg(3x+1)=lg5-lg10
lg [(x-3) / КОРЕНЬ из (3x+1)] = lg (1/2)
(x-3) / КОРЕНЬ из (3x+1) = (1/2)
(x-3)^2 = 1/4 *(3x+1)
4*(x^2 - 6x +9) = 3x+1
4x^2-24x +36 -3x -1=0
4x^2-27x+35=0
x1=5  x2=1,75 (не подходит, т.к. lg (x-3)будет <0)
Ответ х1=5