Question

Отрезки АС и ВD  в точке пересечения делятся пополам. Докажите, что параллельны и равны отрезки: АВ и СD.

Answer 1

Е - точка пересечения.
АЕ=ЕС, ВЕ=ЕД по условию. угол АЕБ= углу ДЕС как вертикальный, следовательно треугольник АЕБ = треугольнику СДЕ (по 2 сторонам и углу между ними). Следовательно АБ=ДС. Угол б+углу Д. Они являются накрест лежащими углыми, при пересечении прямых АБ и ДС секущей ВД. Следовательно АБ параллельно ДС. ЧТД