Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (нужно подробное решение):

x^2-2x+1, 2x-y-2=0

Заранее благодарю за помощь!

Answer 1

y=x²-2x+1=(x-1)² парабола у=х²,вершина (1;0)
2х-у-2=0⇒у=2х-2 прямая в 1 и 3 ч
Фигура ограничена сверху прямой у=2х-2,а снизу параболой у=(х-1)²
Найдем пределы интегрирования
х²-2х+1=2х-2
х²-4х+3=0
х1+х2=4 и х1*х2=3
х1=1 и х2=3
$S= intlimits^3_1 {(4x-x^2+3)} , dx =2x^2-x^3/3+3x|3-1=$18-9+9-2+1/3-3=13 1/3