Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Постройте график функции |x|(x-3). Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая y=m? (Для каждого случая укажите соответствующие значения m).

Answer 1

1)x<0
y=-x(x-3)=-(x²-3x)=-(x-1,5)²+2,25
парабола у=-х²,вершина (1,5;2,25), оставляем ту часть ,где Х<0
2)x≥0
y=x(x-3)=x²-3x=(x-1,5)²-2,25
парабола у=х²,вершина (1,5;-2,25), оставляем ту часть ,где Х≥0
при m∈(-∞;-2,25) U (0;∞)-одна точка
при m=-2,25 U m=0 -2 точки
при m∈(-2,25;0)- 3 точки

b2910f6c5eb7753cbda11dcf9194cbb6.docx