Question

f(x) = x^3 + 6x^2 - 15x + 3 Иследуйте функициию

Answer 1

f(x)=x³+6x²-15x+3
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³+6x²+15x+3 ни четная и ни нечетная
(0;3)
точка пересечения с осями
f`(x)=3x²+12x-15=0
x²+4x-5=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-5
x1=-5 U x2=1
                 +                    _                    +
--------------------(-5)---------------------(1)------------------
возр                max    убыв          min    возр
ymax=y(-5)=-125+150+75+3=103
ymin=y(1)=1+6-15+3=-5
f``(x)=2x+4=0
x=-2
y(-2)=-8+24+30+3=49
(-2;49) точка перегиба
                   _                          +
-----------------------------(-2)---------------------
выпук вверх                    вогн вниз