Question

Корень из 3*cos2x-7sinx-3*корень из 3=0
а)Решите уравнение
б)найдите его корни, принадлежащие отрезку [2П;7П/2]

Answer 1

Разложим косинус двойного угла
cos 2x = 1 - 2sin^2 x
3 - 6sin^2 x - 7sin x - 3√3 = 0
Меняем знаки
6sin^2 x + 7sin x - 3 + 3√3 = 0
Обыкновенное квадратное уравнение относительно sin x
D = 7^2 - 4*6(-3+3√3) = 49+72-72√3 = 121-72√3 ~ -3,7 < 0
Решений нет