Question

При каком положительном значении а один корень уравнения 8x^2-30x+a^3 равен квадрату другого
корня

Answer 1

x1=x2²
x1+x2=30/8=15/4
x2²+x2-15/4=0
4x2²+4x2-15=0
D=16+240=256
(x2)1=(-4-16)/8=-5/4⇒(x1)1=25/16
x1*x2=a³/8⇒a³=-5/4*25/16*8=-125/8⇒a=-5/2
(x2)2=(-4+16)/8=3/2⇒(x1)2=9/4
a³=3/2*9/4*8=27⇒a=3