Question

Числитель некоторой обыкновенной дроби на 11 больше знаменателя.Если к числителю дроби прибавить 5, а к знаменателю 12, то получится дробь, втрое меньше исходной.Найти эту дробь

Answer 1

Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен (х+11).
Составляем уравнение:
$frac{x+11}{x} = 3* frac{x+11+5}{x+12}$
$frac{x+11}{x}= frac{3(x+16)}{x+12}$
$frac{x+11}{x}= frac{3x+48}{x+12}$
х(3х+48) = (х+11)(х+12)
3х²+48х=х²+12х+11х+132
2х²+25х-132=0
D=625+1056=1681
х₁=(-25+41)/4=4
х₂=(-25-41)/4=-16,5 - не подходит по условию

Знаменатель - 4
Числитель - 4+11=15

Ответ. 15/4