Question

Решите срочно 40 баллов
Решить дифференциальное уравнение 2xdy=ydx если y=2 при x=1

Answer 1

2xdy=ydx,  x=1⇒y=2
dy/y=dx/2x
∫dy/y=∫dx/2x + C
ln /y/=(1/2).ln/x/ +C
y=eˇ(1/2.ln/x/) +C
y=(eˇln/x/)ˇ1/2 + C
y=xˇ(1/2) +C
C= y-√x=2-1=1
C=1
y=√x + 1 , x bolše čem 0