Question

В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15,а высота 12.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Высота SO=12, апофема SH=15, OH-высота равностороннего треугольника АОВ
OH=√SH²-SO²)=√(225-144)=√81=9
BO=AB=OA=OH/sin60=9:√3/2=18/√3=6√3
Sпол=Sосн+Sбок=6*1/2*AB²sin60+6*1/2*AB*SH=
=3*108*√3/2+3*6√3*15=162√3+270√3=432√3