Question

Точка К находиться на равном расстоянии от вершин равностороннего треугольника АВС. Расстояние от точки К до плоскости треугольника равна 4см, АВ=12см, вычеслите расстояние от точки К до вершин треугольника.

Answer 1

КО = 4, АВ = ВС = АС = 12, АК-?
ΔАКО - прямоугольный. В нём АО 2/3 всей медианы АМ. Ищем АМ по т. Пифагора. 12²-6² = 108 = АМ², АМ = √108 = 6√3
АО = 2/3*6√3 = 4√3
Теперь  ΔАКО
АК² = 4² + (4√3)² = 16 + 48 = 64, АК = 8
Ответ: 8