Question

Решить уравнение sqrt(66-x) = x+6

Answer 1

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.
(√(66-х))² = (х+6)² 
66-х=х²+12х+36
х²+12х+36-66+х=0
х²+13х-30=0
По теореме Виета:
х₁+х₂=-13
х₁·х₂=-30

х₁=-15
х₂=2

ПРОВЕРКА:
66-(-15)=81>0 - корень -15 удовлетворяет
66-2=64>0 - корень 2 удовлетворяет

Ответ. -15 и 2