Question

ПОЖАЛУЙСТА!
СРОЧНО!
НУЖНА ПОМОЩЬ!
Для функции у=х/5-5/х найдите: 1) Нули 2) Промежутки возрастания 3) Промежутки убывания 4) точки min и точки max

Answer 1

у = х/5 - 5/х = (х² -25)/5х
1) Нули
(х² -25)/5х = 0,⇒ х² -25 = 0,⇒ х = +- 5
                            х ≠ 0                   
2) промежутки возрастания(убывания)
y' = (2x*5x - (x² -25)*5)/25х² = (10х² -5х² +125)/25х² = (5х² +125)/25х² =
=(х² +25)/5х²
(х² +25)/5х² > 0
вывод: наша функция на всей области определения возрастающая
4) точек min, max не имеет