Question

Докажите тождество:
sin2a+cos(П-a)sina/sin(П/2-а)=sina
Упростите выражение:
(cos2a/sina-cosa)^2-sin2a
Помогите пожалуйста

Answer 1

$frac{sin2a+cos(pi -a)sina}{sin(frac{pi}{2}-a)}= frac{2sinacos-cosasina}{cosa} = frac{sinacosa}{cosa} =sina\\sina=sina\\\left (frac{cos2a}{sina-cosa}right )^2-sin2a=(left frac{cos^2a-sin^2a}{sina-cosa} rjght )^2-sin2a=$

$=left ( frac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{-(cosa-sina)} right )^2-sin2a=(-(cosa+sina))^2-sin2a=\\=+(cos^2a+2sinacosa+sin^2a)-2sinacosa=cos^2a+sin^2a=1$