Question

1392. В урне 10 одинаковых шаров разного цвета: 2 белых,

3 красных и 5 синих. Наугад вынимаются два шара. Найдите вероятность событий:

а) А — оба шара белые; в) С — оба шара синие.

б) В — оба шара красные;

Answer 1

Всего двух шаров можно выбрать $C^2_{10}$ способами. - количество все возможных событий.

a) Тогда два белых шара можно выбрать $C^2_2=1$ способами.

   Искомая вероятность:  $P(A)= dfrac{1}{C^2_{10}}= dfrac{2!8!}{10!} = dfrac{1}{45}$

в) Выбрать два шара синих можно $C^2_5= dfrac{5!}{3!2!} =10$ способами.

   Искомая вероятность:  $P(C)= dfrac{10}{C^2_{10}} = dfrac{10cdot2!8!}{10!}= dfrac{2}{9}$

б) Выбрать два красных шара можно $C^2_3=3$ способами.

   Искомая вероятность:  $P(B)= dfrac{3}{C^2_{10}} = dfrac{3cdot2!8!}{10!} = dfrac{1}{15}$