Question

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:-8,6 -8,4...

Answer 1

$(a_n):$ a₁=-8,6; a₂=-8,4
Сначала найдем разность этой арифметической прогрессии:
d=a₂-a₁=-8,4+8,6=0,2
Выпишем формулу общего члена и подставим туда известные нам значение:
$a_n$=а₁+d(n-1)=-8,6+0,2(n-1)
Теперь можем найти число (n) отрицательный членов этой прогрессии, решив неравенство:
-8,6+0,2(n-1)<0
-8,6+0,2n-0,2<0
0,2n<8,8
n=44
Значит, в данной прогрессии 44 отрицательных члена. Найдем их сумму:
$S _{n} = frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n$
$S_{44}= frac{-17,2+8,6}{2} *44=22*(-8.6)=-189,2$
Ответ: S₄₄=-189,2.