Question

Решите тригонометрическое уравнение:
$(2cosx+1)( sqrt{-sinx}-1)=0$

Answer 1

$(2cos x+1)(sqrt{-sin x}-1)=0$

$left{begin{array}{l} -sin x geq 0 \ left[begin{array}{l} 2cos x+1=0 \ sqrt{-sin x}-1=0 end{array} end{array}$

$left{begin{array}{l} sin x leq 0 \ left[begin{array}{l} 2cos x=-1 \ sqrt{-sin x}=1 end{array} end{array}$

$left{begin{array}{l} sin x leq 0 \ left[begin{array}{l} cos x=- frac{1}{2} \ sin x=-1 end{array} end{array}$

$left{begin{array}{l} sin x leq 0 \ left[begin{array}{l} x=pm frac{2pi}{3}+2pi m \ x=- frac{ pi }{2}+2pi n end{array} end{array}$

$left[begin{array}{l} x=-frac{2pi}{3}+2pi m, min Z \ x=- frac{ pi }{2}+2pi n, nin Z end{array}$

Answer 2

Не очень понял с -sin

Answer 3

Почему -sinx>=0

Answer 4

Все, понял, это ОДЗ