Question

зробити графік фукції и знайти похідну

Answer 1

y=x-x³
D(y)∈(-∞;∞)
x(1-x²)=0
x=0  x=1  x=-1
(0;0);(1;0);(-1;0)-точки пересечения с осями
y(-x)=-x+x³=-(x-x³) нечетная
y`=1-3x²=0
3x²=1⇒x²=1/3⇒x=-1/√3 U x=1/√3
                   _                       +                _
--------------------(-1/√3)---------------(1/√3)-----------------
убыв                min      возр          max    убыв
ymin=y(-1/√3)=-1/√3+1/3√3=(-3+1)/3√3=-2/3√3
ymax=y(1/√3)=1/√3-1/3√3=(3-1)/2√3=2/3√3
y``=-6x=0
x=0⇒y=0
(0;0)-точка перегиба
                 +                          _
---------------------(0)-----------------------
вогн вниз                    выпукл вверх

9adaeffc7f308a642b2ea5c9129e84aa.docx