Question

Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств ответ есть:7.5 ПОМОГИТЕ ИМЕННО С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА. БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН! даю 100 баллов

Answer 1

(1)y≥0,5x
x  -2     0
y  -1    0
Строим прямую у=0,5х
Решение -полуплоскость выше прямой
(2)у≥-2х
х  -2    0 
у  4     0
 Строим прямую у=-2х
Решение -полуплоскость  правее прямой
(3)у≤3-х
х    0    2
у    3    1
Строим прямую у=3-х
Решение -полуплоскость левее прямой
Фигура полученная при пересечении полуплоскостей -треугольник
(1) и (2) прямые пересекаются в точке А(0;0)
(2) и (3) прямые пересекаются в точке В(-3;6)
(1) и (3) прямые пересекаются в точке С(2;1)
Найдем стороны треугольника
АВ²=(0+3)²+(0-6)²=9+36=45   АВ=√45
ВС²=(2-0)² +(1-0)²=4+1=5  ВС=√5
АС²=(2+3)²+(1-6)²=25+25=50    АС=√50
АС²=АВ²+ВС²⇒треугольник прямоугольный⇒
S=1/2*AC*BC=1/2*√45*√5=1/2√225=1/2*15=7,5

126f0b763e69a466bb1ec5cf1a1ad467.docx