Question

отрезок АВ есть диаметром окружности .Составте уравнение этой акружности , если А (6.-3) , В (-2, 9 )

Answer 1

A(6;-3),  B(-2;9)
$|AB|= sqrt{(-2-6) ^{2}+ (9-(-3)) ^{2} }$
$|AB|= sqrt{208} , |AB|=4 sqrt{13}$
d=4√13,  R=2√13

координаты середины отрезка - центра окружности O(x;y):
$x_{O}= frac{ x_{A}+ x_{B} }{2} , x_{O}= frac{ 6+(-2) }{2} x_{O} =2$
$y_{O} = frac{ y_{A}+ y_{B} }{2} , y_{O} = frac{-3+9}{2} y_{O} =3$
O(2;3)

уравнение окружности с центром в точке О(2;3) и радиусом R=2√13

(x-2)²+(y-3)²=(2√13)²
(x-2)²+(y-3)²=52