Question

Помогите решить неравенство с фото. Задание 15 ЕГЭ!!!

Answer 1

Сначала разберёмся с основанием. Оно может  быть > 1   или   < 1.
Чтобы неравенство имело решение , надо, чтобы основание было ≠ 0     ( что касается знака основания, то оно при любом х положительно)
1) х+1 ≠ 0, ⇒ х ≠ -1
2) 0,25(х +1)² > 1,  ⇒ (x + 1)² > 4,⇒ x² +2х - 3 > 0, ⇒х∈(-∞; -3)∪(1; +∞)
(x + 7)/4 ≤ 1, ⇒ х + 7 ≤ 4, ⇒ х ≤ -3
Ищем общее решение этих 3-х условий:э
х∈(-∞;-3]
3) 1) х+1 ≠ 0, ⇒ х ≠ -1
4)) 0,25(х +1)² <  1,  ⇒ (x + 1)² < 4,⇒ x² +2х - 3 < 0, ⇒х∈(-3 ;1 )
5) (x + 7)/4 ≥ 1, ⇒ х + 7 ≥ 4, ⇒ х ≥ - 3
Ищем общее решение для этих 3-х условий:
х∈(-3; -1)∪(-1;1)