Question

Решите неравенство (Желательно с объяснением, пожалуйста)
х^2-3x-4>=0

Answer 1

Чтобы решить данное неравенство, сперва решим квадратное уравнение, приравняв левую часть к нолю
$x^2-3x-4=0\D(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\x_{1}=frac{3+5}{2}=frac{8}{2}=4\\x_{2}=frac{3-5}{2}=frac{-2}{2}=-1$
Теперь на оь Ох нанесем полученные точки(-1 и 4), точки закрашиваем, так как неравенство не строгое, вся ось разбивается на три интервала
1:(- беск: -1]  2.(-1;4)   3.[4; беск)
          +               -                     +
определим знак левой части, при представлении числа из промежутка
1:(- беск: -1] -2: $(-2)^2-3*(-2)-4=4+6-4=6, >0$ 
2.(-1;4)         3:   $3^2-3*3-4=9-9-4=-4, <0$:     
3.[4; беск):  5:    $5^2-3*5-4=25-15-4=25-19=7, >0$
И так решением неравенства являются все значения х в указанных промежутках (- беск: -1]  и.[4; беск)
Ответ: хЄ(- беск: -1]  и.[4; беск)