Question

Срочно! Помогите, пожалуйста!

Упростите выражение
tg(x/3+п/4)+ tg(x/3-п/4)

Answer 1

tg(x/3-π/4)=tg[-(π/4-x/3)]=-tg(π/4-x/3)

tg(π/4+x/3)-tg(π/4-x/3)=sin(2x/3) / cos(π/4+x/3)cos(π/4-x/3) =

=2sin2x/3 / cos(π/4+x/3)sin(π/4+x/3)=2sin2x/3 /sin(2x/3+π/2)=

=2sin2x/3 /cos2x/3=2tg2x/3

 Здесь учли, что cos(π/4-x/3)=sin(π/4+x/3), так как эти углы дополнительные.