Question

Сторони паралелограма дорівнюють 12см і 20 см, а кут між його висотами, проведеними з вершини тупого кута, --60 градусів.Знайдіть площу паралелограма

Answer 1

Сумма углов четырехугольника равна 360°, значит в четырехугольнике EBFD:

∠EDF = 360° - (∠BED + ∠BFD + ∠EBF) = 360° - (90° + 90° + 60°) = 120°

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°:

∠BAD = 180° - ∠ADC = 180° - 120° = 60°

Sabcd = AB · AD · sin∠BAD = 10 · 12 · √3/2 = 60√3 см²