Предмет: Геометрия,
автор: andrew220
На сторонах AC и BC треугольника ABC отмечены точки M и H соответственно так, что углы ABC и CMH равны а) докажите, что углы MHC и CAB равны. б) докажите, что если MN ˂ СM, то AB ˂ BC.
Ответы
Автор ответа:
0
Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
а)
Треугольники СНМ и АВС подобны, так как имеют 2 равных угла:
∠ С - общий, ∠ СНМ=∠ АВС по построению.
б)
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.
Стороны MN и АВ сходственны ( лежат против равных углов С).
Стороны СМ и СВ - сходственны ( лежат против равных углов СВА и СМN
Следовательно, если MN ˂ СM, то AB ˂ BC
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Ruslanagadul
Предмет: Математика,
автор: mastura67
Предмет: Алгебра,
автор: 6kolnik2
Предмет: Алгебра,
автор: адиль21
Предмет: Литература,
автор: ник556