Question

Помогите пожалуйста! В прямоугольнике длина диагонали равна 20.Периметр прямоугольника с наибольшей площадью?

Answer 1

Площадь прямоугольника по диагоналям: S=d1·d2·sinα.
Наибольшее значение площадь имеет при наибольшем значении sinα, которое равно 1, то есть α=90°, значит диагонали пересекаются под прямым углом, значит прямоугольник - квадрат.
Диагональ квадрата равна: d=a√2 ⇒ a=d/√2=20/√2=10√2.
Периметр равен: Р=4а=40√2 - это ответ.